7．已知向量$\overrightarrow a=（0，1，-1），\overrightarrow b=（1，0，2）$，若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，則k的值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{5}{4}$

分析 由向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow$=（1，0，2），求得$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的坐標，代入數(shù)量積的坐標表示求得k值．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（0，1，-1），\overrightarrow b=（1，0，2）$，
∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=k（0，k，-k）+（1，0，2）=（1，k，2-k），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（0，1，-1）-（1，0，2）=（-1，1，-3），
又$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，
∴-1+k-3（2-k）=0，解得：k=$\frac{7}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查空間向量的數(shù)量積運算，考查向量數(shù)量積的坐標表示，是基礎的計算題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．6名翻譯人員中，A，B勝任英語翻譯，C，D，E勝任韓語翻譯，F(xiàn)兩種都勝任，現(xiàn)需從中選出3人來，要求英語翻譯1人韓語翻譯2人
（Ⅰ）求F被選中的概率；
（Ⅱ）從選出的3人中隨機指派2人為正副隊長，求英語翻譯不當正隊長的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將一張畫有直角坐標系的圖紙折疊一次，使得點A（0，2）與點B（4，0）重合．若此時點C（7，3）與點D（m，n）重合，則m+n的值為（　　）
A．$\frac{34}{5}$B．$\frac{33}{5}$C．$\frac{32}{5}$D．$\frac{31}{5}$

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15．已知z為虛數(shù)，且有|z|=$\sqrt{5}$，如果z2+2$\overline{z}$為實數(shù)．
（1）求：復數(shù)z；
（2）若z恰為實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0的根，試求出此方程．

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2．對數(shù)型函數(shù)y=logax+1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．求函數(shù)$y=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}$的最大值．

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19．若復數(shù)z滿足（1+2i）•$\overline{z}$=|1-2i|2，其中$\overline{z}$是z的共軛復數(shù)，則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{-2\sqrt{5}}{5}$B．-2C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A為橢圓E的右頂點，B，C分別為橢圓E的上、下頂點．
（I）若N為AC的中點，△BAN的面積為$\sqrt{2}$，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．求橢圓E的方程；
（Ⅱ）F為橢圓E的右焦點，線段CF的延長線與線段AB交于點M，與橢圓E交于點P，求$\frac{|CM|}{|CP|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點是F1（-2，0），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如果直線l過橢圓的右焦點，且在y軸的截距是2，求直線l的方程．
（3）求以橢圓左焦點為圓心，與直線l相切的圓的方程．

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