Question

17．6名翻譯人員中，A，B勝任英語翻譯，C，D，E勝任韓語翻譯，F(xiàn)兩種都勝任，現(xiàn)需從中選出3人來，要求英語翻譯1人韓語翻譯2人
（Ⅰ）求F被選中的概率；
（Ⅱ）從選出的3人中隨機指派2人為正副隊長，求英語翻譯不當(dāng)正隊長的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，F(xiàn)是特殊元素，所以可以從他們的參與情況入手進行分類討論，再根據(jù)概率公式計算即可，
（Ⅱ）求出選出的3人中隨機指派2人為正副隊長，共有A₃²=6種，英語翻譯不當(dāng)正隊長有C₂¹=2種，根據(jù)概率公式計算．

解答 解：（Ⅰ）第一類：“F“不參加，這時有C₂¹C₃²=6種，
第二類：“F“參加，要求英語翻譯1人韓語翻譯2人兩種可能，因此有C₃²+C₂¹C₂¹=7種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有6+7=13種，
故F被選中的概率$\frac{7}{13}$，
（Ⅱ）選出的3人中隨機指派2人為正副隊長，共有A₃²=6種，英語翻譯不當(dāng)正隊長有C₂¹=2種，
故英語翻譯不當(dāng)正隊長的概率為$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了排列組合和古典概率問題，關(guān)鍵是求出相應(yīng)的種數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．