16．如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABC是一個(gè)等腰直角三角形，∠BAC=90°，底面BCD是一個(gè)等邊三角形，平面ABC⊥平面BCD，E為BD的中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為45°．

分析 過(guò)A作AO⊥平面BDC，交BC于O，連結(jié)OE，則O是BC中點(diǎn)，∠AEO是AE與平面BCD所成角，由此能求出AE與平面BCD所成角的大�。�

解答 解：∵在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABC是一個(gè)等腰直角三角形，∠BAC=90°，
底面BCD是一個(gè)等邊三角形，平面ABC⊥平面BCD，E為BD的中點(diǎn)，
∴過(guò)A作AO⊥平面BDC，交BC于O，連結(jié)OE，則O是BC中點(diǎn)，
∠AEO是AE與平面BCD所成角，
∵△ABC是等腰直角三角形，O是BC中點(diǎn)，E是BD中點(diǎn)，△BDC是等邊三角形，
∴AO=OE，∴∠AEO=45°．
∴AE與平面BCD所成角的大小為45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面所成角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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