Question

18．從全體3位正整數(shù)中任取一數(shù)，則此數(shù)以2為底的對(duì)數(shù)也是正整數(shù)的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{225}$
• B． $\frac{1}{300}$
• C． $\frac{1}{450}$
• D． 以上全不對(duì)

Answer 1

分析 由題意可得三位正整數(shù)的個(gè)數(shù)有900個(gè)，若使得log₂n為正整數(shù)，則需使n為2^k的形式，且是三位正整數(shù)，求出個(gè)數(shù)，然后代入古典概率的計(jì)算公式可求．

解答 解：∵2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，2⁹=512，2¹⁰=1024，
∴滿足條件的正整數(shù)只有2⁷，2⁸，2⁹三個(gè)，
∴所求的概率P=$\frac{3}{900}$=$\frac{1}{300}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)古典概率的基礎(chǔ)試題，關(guān)鍵是要求出基本事件即三位正整數(shù)的個(gè)數(shù)及滿足題中指定事件的個(gè)數(shù)，從而代入公式可求．