20．已知兩點A（-2，-3），B（3，0），過P（-1，2）的直線l與線段AB始終有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[5，+∞）$．

分析 由題意畫出圖形，求出P與AB端點連線的斜率，則答案可求．

解答 解：如圖，

∵${k}_{PA}=\frac{-3-2}{-2-（-1）}=5$，${k}_{PB}=\frac{2-0}{-1-3}=-\frac{1}{2}$，
∴過P（-1，2）的直線l與線段AB始終有公共點時，直線l的斜率k的取值范圍是$k≤-\frac{1}{2}$或k≥5．
故答案為：$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[5，+∞）$．

點評 本題考查直線的斜率，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若圓C1的方程是x2+y2-4x-4y+7=0，圓C2的方程為x2+y2-4x-10y+13=0，則兩圓的公切線有（　�。�
A．2條B．3條C．4條D．1條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局（如上海道路幾乎都是東西和南北走向）．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離（位移），而是實際路程（如圖）．在直角坐標平面內，我們定義A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的“直角距離”為：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”
為2的“格點”的坐標；（格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點）
（2）定義：“圓”是所有到定點“直角距離”為定值的點組成的圖形，點A（1，3），B（1，1），C（3，3），求經(jīng)過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；
（3）設P（x，y），集合B表示的是所有滿足D（PO）≤1的點P所組成的集合，
點集A={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，
求集合Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=（x+1）（x-a）是偶函數(shù)，則f（2）=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知全集U=R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-2ax+a≤0，a∈R}．
（1）當A∩B=A時，求a的取值范圍；
（2）當A∪B=A時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某種產品的廣告費用支出X與銷售額之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入y的值．
參考公式：最小二乘法得$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$其中：$\widehat$是回歸方程的斜率，$\widehat{a}$是截距．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖是一個判斷是否存在以a，b，6為三邊長的鈍角三角形的框圖（其中a和b是不超過6的正實數(shù)）．

（1）請你將判斷框中的內容補充完整；
（2）如果a和b是通過分別拋擲兩個均勻的般子而得到的，求形成鈍角三角形的概率；
（3）如果a和b都是[0，6]中均勻分布的隨機數(shù)且相互獨立，求形成鈍角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（-$\frac{1}{4}$）n+k．
（1）求k的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n}}{5}|•lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n+1}}{5}|}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+m的最大值為2
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間．

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