18．定積分${∫}_{-1}^{2}$|x2-1|dx=$\frac{8}{3}$．

分析 利用定積分的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)，即可求得定積分的值．

解答 解：${∫}_{-1}^{2}$|x2-1|dx=${∫}_{-1}^{1}$（1-x2）dx+${∫}_{1}^{2}$（x2-1）dx，
=（x-$\frac{1}{3}$x3）${丨}_{-1}^{1}$+（$\frac{1}{3}$x3-x）${丨}_{1}^{2}$，
=$\frac{4}{3}$+$\frac{4}{3}$，
=$\frac{8}{3}$，
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求分段函數(shù)定積分，考查了微積分基本定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB，AD=DB，則（　�。�
A．PD?平面ABCB．PD⊥平面ABC
C．PD與平面ABC相交但不垂直D．PD∥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，O為同一平面上任一點(diǎn)，試用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，并用廣告方式促銷，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定投資為10萬元，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品還需投入18萬元，又知年銷量W（萬件）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為W=$\frac{kx+1}{x+1}$（x≥0），且知投入廣告費(fèi)1萬元時(shí)，可多銷售2萬件產(chǎn)品，預(yù)計(jì)此種產(chǎn)品年銷售收入M（萬元）等于年成本（萬元）（年成本中不含廣告費(fèi)用）的150%與年廣告費(fèi)用50%的和．
（1）試將年利潤(rùn)y（萬元）表示為年廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)為多少萬元時(shí)，年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．（x+y+3）5展開式中不含y的各項(xiàng)系數(shù)之和為（　�。�
A．25B．35C．45D．（x+3）5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{3-2x}{x+1}$（x∈[0，1]）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，3]B．（-2，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，3]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a，b為實(shí)數(shù)，如果矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{0}&\end{array}]$所對(duì)應(yīng)的變換T把直線x-y=1變換為自身，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=a（a≠3），an+1=Sn+3n，設(shè)bn=sn-3n，n∈N+．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）若an+1≥an，n∈N+，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）若一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為An，若An可以寫出tp（t，p∈N+且t＞1，p＞1）的形式，則稱An為“指數(shù)型和”．
當(dāng)a=4時(shí)，給出一個(gè)新數(shù)列{en}，其中en=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{_{n}，n≥2}\end{array}$，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和為Cn．，問{Cn}中的項(xiàng)是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e2，f（e2））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）是否存在常數(shù)k，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，f（x）＞$\frac{k}{lnx}$+2$\sqrt{x}$恒成立，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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