8．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且α是第一象限角．
（1）求cosα的值；
（2）求tan（π+α）的值．

分析 （1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值．
（2）先求得tanα的值、再利用誘導(dǎo)公式求得tan（π+α）的值．

解答 解：（1）已知$sinα=\frac{3}{5}$，且α是第一象限角，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$．
（2）由（1）可得tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，∴tan（π+α）=-tanα=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將參加數(shù)學(xué)競賽決賽的500名學(xué)生編號為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003，這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)，從201到355在第二考點(diǎn)，從356到500在第三考點(diǎn)，則第三考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為（　�。�
A．14B．15C．16D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．（普通中學(xué)做）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+3y-6≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的取值范圍是（　　）
A．[4，6]B．[0，4]C．[2，4]D．[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=|{2-\frac{1}{x}}|（x＞0）$．
（1）當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時(shí)，①求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值；②求$\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}$的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，g（x）的值域?yàn)閇m，n]，則稱函數(shù)g（x）是D上的“保域函數(shù)”，區(qū)間[m，n]叫做“等域區(qū)間”．試判斷函數(shù)f（x）是否為（0，+∞）上的“保域函數(shù)”？若是，求出它的“等域區(qū)間”；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，求證：$a+\frac{1}，b+\frac{1}{c}，c+\frac{1}{a}$中至少有一個(gè)不小于2；
（2）設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，試用分析法證明$\sqrt{1+2a}+\sqrt{1+2b}≤2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+3≥0\\ kx-y+3≥0\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值為4，則k的值為（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．命題“?x∈R，x2+2x+a≤0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2+2x+a≤0B．?x∈R，x2+2x+a＞0C．?x∈R，x2+2x+a＞0D．?x∈R，x2+2x+a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于下列命題：
①存在角α滿足$sinα+cosα=\frac{3}{2}$
②函數(shù)$y=cos2（{\frac{π}{4}-x}）$是偶函數(shù)；
③函數(shù)$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$關(guān)于直線$x=-\frac{5π}{12}$對稱
④函數(shù)$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$可改寫為$f（x）=4cos（{2x-\frac{π}{6}}）$
寫出所有正確的命題的題號：③④ （注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．兩向量$\overrightarrow{AB}=（4，-3），\overrightarrow{CD}=（-5，-12）$，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．（-1，-15）B．（-20，36）C．$\frac{16}{13}$D．$\frac{16}{5}$

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同步練習(xí)冊答案