13．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知C=45°，b=$\sqrt{2}$，c=2，則A=105°．

分析 由已知及正弦定理可求sinB的值，結(jié)合大邊對(duì)大角可求B的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求A的值．

解答 解：∵C=45°，b=$\sqrt{2}$，c=2，
∴由正弦定理$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，可得sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∵b＜c，可得：B=30°，
∴A=180°-B-C=105°．
故答案為：105°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7=（　�。�
A．21B．22C．23D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{4}{3}$x3+2ax2+2ax+1在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，
AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若 B1C1⊥平面CEC1，求二面角B1-CE-C1的余弦值；
（Ⅱ）在線段C1E上是否存在一點(diǎn)M，使得直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，若存在，求EM：MC1的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若方程f（x）-x=0有且只有一個(gè)根，則函數(shù)f（x）不可能是（　　）
A．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．f（x）=x3C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=x2+$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜6的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于的不等式f（x）≥|2a+1|恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x+4|+|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞8；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為a，正實(shí)數(shù)m，n，s滿足m+2n+2s=a，求m2+n2+s2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE與SD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)f（x）=-2ln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-a（x-2）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若存在唯一整數(shù)x0使f（x0）＜0，求a的取值范圍．

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