Question

18．已知冪函數(shù)f（x）=k•x^α的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（${\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$），則k-α=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，可得k=1，帶值計(jì)算求出α，即可得k-α的值．$\frac{\sqrt{2}}{2}=（\frac{1}{2}）^{α}$

解答 解：由題意：根據(jù)冪函數(shù)的定義，可得k=1，
函數(shù)f（x）=k•x^α的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（${\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$），
可得：$\frac{\sqrt{2}}{2}=（\frac{1}{2}）^{α}$
解得：α=$\frac{1}{2}$
那么：k-α=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．