18．正方形ABCD中，E、F分別是DC、BC的中點，則$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$）（用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示）．

分析 根據(jù)向量加法的幾何意義及相等向量和相反向量的概念便可得出$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）$．

解答 解：如圖，

ABCD為正方形，且E、F分別是DC、BC的中點；
∴$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）$．
故答案為：$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）$．

點評 考查向量加法的幾何意義，向量數(shù)乘的幾何意義，以及相等向量和相反向量的概念．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{{3}^{x}-3}$；
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{1-{5}^{x}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）如果上學(xué)路上所需時間不少于60分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（3）現(xiàn)有6名上學(xué)路上時間小于40分鐘的新生，其中2人上學(xué)路上時間小于20分鐘．從這6人中任選2人，設(shè)這2人中上學(xué)路上時間小于20分鐘人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取3名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會”，設(shè)隨機變量X表示所抽取的3名學(xué)生中得分在[80，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知隨機變量X的分布列是
X4A910
P0.30.1B0.2
EX=7.5，則A等于（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某程序據(jù)圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)：f（x）=x2，f（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=ex，f（x）=x3，則可以輸出的函數(shù)（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=exD．f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某班同學(xué)利用暑假在A、B兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查及宣傳活動．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則，稱為“非低碳族”．各小區(qū)中，這兩“族”人數(shù)分別與本小區(qū)總?cè)藬?shù)的比值如下表：
低碳族非低碳族
比值（A小區(qū)）$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$
比值（B小區(qū)）$\frac{4}{5}$$\frac{1}{5}$
（Ⅰ）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是“低碳族”的概率；
（Ⅱ）經(jīng)過大力宣傳后的連續(xù)兩周，A小區(qū)“非低碳族”中，每周有20%的人加入到“低碳族”的行列．這兩周后，如果從A小區(qū)中隨機地選出25個人，用ξ表示這25個人中的“低碳族”人數(shù)，求數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．扣人心弦的2014巴西足球世界杯已落下了帷幕，德國戰(zhàn)車再次舉起大力神杯，某市足協(xié)為了解市民對該屆世界杯的關(guān)注度，針對某種與世界杯有關(guān)的吉祥物的銷售情況組織了一次隨機調(diào)查，以下是某商店根據(jù)以往某種吉祥物的銷售記錄繪制的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．
（1）估計日銷售量的眾數(shù)；
（2）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
（3）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=cos2x+2cosx的最大值為3．

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