16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-2．若數(shù)列{bn}滿足bn=10-log2an，則是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取最大值時(shí)n的值為（　�。�
A．8B．10C．8或9D．9或10

分析 通過(guò)Sn=2an-2可求出an=2n，進(jìn)而可知bn=10-n，計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵Sn=2an-2，
∴Sn+1=2an+1-2，
兩式相減得：an+1=2an+1-2an，即an+1=2an，
又∵S1=2a1-2，即a1=2，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)、公比均為2的等比數(shù)列，
∴an=2n，bn=10-log2an=10-n，
令bn=10-n≥0、bn+1=9-n≤0，解得：n=9或10，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）滿足f′（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f′（x2）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知x＜3，則y=2x+$\frac{1}{x-3}$的取值范圍是（-∞，6-2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊為a，b，c，△ABC的面積S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），則cos∠A=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．點(diǎn)A，B在拋物線x2=2py（p＞0）上，若AB的中點(diǎn)是（x0，y0），當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，其斜率為（　�。�
A．$\frac{2p}{{y}_{0}}$B．$\frac{p}{{y}_{0}}$C．$\frac{p}{{x}_{0}}$D．$\frac{{x}_{0}}{p}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f（$\frac{1}{x}$）-x]=2，則f′（$\frac{1}{2}$）=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx滿足f（0）=f（1），且f（x）的最小值為-$\frac{1}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥tx-1對(duì)x∈[$\frac{1}{2}$，3]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）+1}{x}$，若方程g（x）=t-1在x∈[$\frac{1}{2}$，3]有實(shí)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)a＞0，b＞0，0＜x＜1，則$\frac{{a}^{2}}{x}$+$\frac{^{2}}{1-x}$的最小值為4ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，|a3|=|a9|，公差d＜0．若存自然數(shù)N，對(duì)于任意的自然數(shù)n≥N，總有Sn+1≤Sn成立，則N值為（　�。�
A．7和8B．6和7C．5和6D．4和5

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