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11．點A，B在拋物線x2=2py（p＞0）上，若AB的中點是（x0，y0），當直線AB的斜率存在時，其斜率為（　�。�
A．$\frac{2p}{{y}_{0}}$B．$\frac{p}{{y}_{0}}$C．$\frac{p}{{x}_{0}}$D．$\frac{{x}_{0}}{p}$

分析 設A（x1，y1），B（x2，y2），則x12=2py1，x22=2py2，兩式相減，由中點坐標公式和直線的斜率公式，計算即可得到所求．

解答 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），
則x12=2py1，x22=2py2，
兩式相減可得，（x1-x2）（x1+x2）=2p（y1-y2），
由AB的中點是（x0，y0），可得x1+x2=2x0，
即有kAB=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=$\frac{2p}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=$\frac{p}{{x}_{0}}$，
故選C．

點評 本題考查拋物線的方程的運用，考查點差法求直線的斜率，注意直線的斜率公式的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

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（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間〔2，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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