4．下列各式（各式均有意義）不正確的個數(shù)為（　�。�
①loga（MN）=logaM+logaN   
②loga（M-N）=$\frac{lo{g}_{a}M}{lo{g}_{a}N}$
③${a}^{{-}^{\frac{n}{m}}}=\frac{1}{\root{m}{{a}^{n}}}$ ④（am）n=amn    ⑤loganb=-nlogab．
A．2B．3C．4D．5

分析 直接利用對數(shù)與指數(shù)的運算法則判斷即可．

解答 解：①loga（MN）=logaM+logaN滿足對數(shù)的運算法則，正確；   
②loga（M-N）=$\frac{lo{g}_{a}M}{lo{g}_{a}N}$，不滿足對數(shù)的運算法則，不正確；
③${a}^{{-}^{\frac{n}{m}}}=\frac{1}{\root{m}{{a}^{n}}}$ 滿足分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，正確；
④（am）n=amn   滿足有理指數(shù)冪的運算法則，正確；
 ⑤loganb=-nlogab．不滿足對數(shù)的運算法則，不正確；
不正確的命題有3個．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)以及指數(shù)的運算法則的應(yīng)用，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．過圓x2+y2=4內(nèi)點P（$\sqrt{3}$，0）作該圓的2015條弦，將這2015條弦的長度由小到大排成一個數(shù)列，若該數(shù)列成等比數(shù)列，則公比的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2015}$B．${（{\frac{3}{2}}）^{\frac{1}{2014}}}$C．$\root{2014}{2}$D．$\root{2015}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A是函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{|{x+1}|-1}}$的定義域，集合B是整數(shù)集，則A∩B的子集的個數(shù)為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)m是實數(shù)，$f（x）=m-\frac{2}{{{2^x}+1}}（x∈R）$，
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求m的值；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（kx2+1）+f（2x+1）≥0的解集是R．求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n-1（n∈N*，n≥2），且a1=5，則an=${3^n}（{n+\frac{1}{2}}）+\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為R且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1]}\\{2-{x}^{2}，x∈（-1，0）}\end{array}\right.$，f（x+1）=f（x-1），則方程f（x）=$\frac{2x+1}{x}$在區(qū)間[-3，3]的所有實根之和為（　�。�
A．-8B．-2C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$+πB．$\frac{2}{3}$+2πC．$\frac{8}{3}$+8πD．$\frac{4}{3}$+4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合$A=\left\{{x|{x^2}-x-2≤0}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{2}＜{{（{\frac{1}{2}}）}^x}＜4}\right\}，C=\left\{{x|x≥m}\right\}$．
（Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪B；
（Ⅱ）若A∪C=C，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合U=R，A={x|x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1}，B={y|y=x+1，x∈A}，則（∁uA）∩（∁UB）=（-∞，-1）∪（2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案