Question

低碳生活，從“衣食住行”開始．在國內一些網站中出現(xiàn)了“碳足跡”的應用，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的二氧化碳排放量(kg)＝耗電度數(shù)×0.785，家用天然氣的二氧化碳排放量(kg)＝天然氣使用立方數(shù)×0.19等．某校開展“節(jié)能減排，保護環(huán)境，從我做起！”的活動，該校高一(六)班同學利用假期在東城、西城兩個小區(qū)進行了逐戶的關于“生活習慣是否符合低碳排放標準”的調查．生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”，否則稱為“非低碳家庭”．經統(tǒng)計，這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

東城小區(qū)	低碳家庭	非低碳家庭
比例P

西城小區(qū)	低碳家庭	非低碳家庭
比例P

(1)如果在東城、西城兩個小區(qū)內各隨機選擇2個家庭，求這4個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率；

(2)該班同學在東城小區(qū)經過大力宣傳節(jié)能減排的重要意義，每周“非低碳家庭”中有20%的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣傳兩周后隨機地從東城小區(qū)中任選5個家庭，記ξ表示5個家庭中“低碳家庭”的個數(shù)，求E(ξ)和D(ξ)．

Answer 1

解　(1)設事件“4個家庭中恰好有兩個家庭是‘低碳家庭’”為A，

則有以下三種情況：“低碳家庭”均來自東城小區(qū)，“低碳家庭”分別來自東城、西城兩個小區(qū)，“低碳家庭”均來自西城小區(qū)．

所以P(A)＝×××＋4××××＋×××＝.

(2)因為東城小區(qū)每周“非低碳家庭”中有20%的家庭加入“低碳家庭”行列，經過兩周后，兩類家庭占東城小區(qū)總家庭數(shù)的比例如下：

東城小區(qū)	低碳家庭	非低碳家庭
P