5.已知函數(shù)f(x)=ax3+4x2+3x,若f′(1)=2,則a=-3.

分析 先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo),再代值計算即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=ax3+4x2+3x,
∴f′(x)=3ax2+8x+3,
∴f′(1)=3a+8+3=2,
∴a=-3,
故答案為:-3.

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若方程f(x)=1-x在(-∞,1]上有兩個不等的實根,求實數(shù)c的取值范圍.
(2)是否存在實數(shù)c,使得當(dāng)a+b≤2時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域恰為[a,b]?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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