20．如果點P（x0，y0）在圓x2+y2=r2上，則過點P的切線方程為x0x+y0y=r2．如果點P（x0，y0）在圓x2+y2=r2外，則過點P的切線方程還可以用x0x+y0y=r2表示嗎？若可以，請證明結(jié)論；若不可以，請說明理由．

分析 利用反證法，得出P在圓上，即可得出結(jié)論．

解答 解：假設(shè)過點P的切線方程還可以用x0x+y0y=r2表示，
設(shè)圓上切點為A（a，b），則ax0+by0=r2，
∵a2+b2=r2，
∴a=x0，b=y0，
與點P（x0，y0）在圓x2+y2=r2外矛盾，∴結(jié)論不正確．

點評 本題考查類比推理，考查反證法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-log2（2x+2）．若0＜b＜1，則f（b）的值滿足（　�。�
A．f（b）＞f（-$\frac{3}{4}$）B．f（b）＞0C．f（b）＞f（2）D．f（b）＜f（2）

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11．函數(shù)y=x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為3．

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8．若tanα+cotα=2，則sin4α+cos4α=$\frac{1}{2}$．

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15．下列句子中，能確定一個集合的是（　�。�
A．難解的題目B．一年級全體學(xué)生
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5．函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$的定義域用區(qū)間表示為（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-2，+∞）D．[-2，+∞）

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12．函數(shù)f（x）=2x2-3x-2，則f（-x）=2x2+3x-2，f（a）=2a2-3a-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列各式的值．
（1）sin（-$\frac{π}{4}$）；
（2）tan$\frac{7π}{6}$；
（3）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（4）cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+cos$\frac{3π}{7}$+cos$\frac{4π}{7}$+cos$\frac{5π}{7}$+cos$\frac{6π}{7}$；
（5）$\sqrt{3}$sin（-1200°）•tan$\frac{11π}{6}$-cos585°tan（-$\frac{37π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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