10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

分析 由題意和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinθ，代入兩角和的正弦公式計(jì)算可得．

解答 解：∵cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），
∴sinθ=-$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ+$\frac{1}{2}$cosθ
=$\frac{\sqrt{3}}{2}×（-\frac{3}{5}）$+$\frac{1}{2}×（-\frac{4}{5}）$=-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如果點(diǎn)P（x0，y0）在圓x2+y2=r2上，則過(guò)點(diǎn)P的切線方程為x0x+y0y=r2．如果點(diǎn)P（x0，y0）在圓x2+y2=r2外，則過(guò)點(diǎn)P的切線方程還可以用x0x+y0y=r2表示嗎？若可以，請(qǐng)證明結(jié)論；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．過(guò)點(diǎn)（2，1），且傾斜角比直線y=-x-1的傾斜角小$\frac{π}{4}$的直線方程是x=2．

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18．解下列各方程：
（1）3（x-2）=12；
（2）4（x+2）=5-（2-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．與不等式（x-2）2≥9等價(jià)的不等式為（　�。�
A．|x-2|≥9B．x-2≤3C．x-2≥3D．|x-2|≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且α為第一象限的角，求sin2α和cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1作斜率為1的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，且PF2⊥x軸，則此橢圓的離心率等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．等差數(shù)列{an}中，Sn為前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{4}}{2{S}_{6}}$=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{7}}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x-2）2+y2=4．
（Ⅰ）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫(xiě)出圓C1，C2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）求圓C1與C2的公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程．

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