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20．如圖，四棱錐的底面ABCD是平行四邊形，M是AD中點，N是PC中點．求證：MN∥平面PAB．

分析 取BC中點E，連結ME、NE，由已知推導出平面PAB∥平面MNE，由此能證明MN∥平面PAB．

解答 證明：取BC中點E，連結ME、NE，
∵四棱錐的底面ABCD是平行四邊形，M是AD中點，N是PC中點，
∴ME∥AB，NE∥PB，
∵AB∩PB=B，ME∩NE=E，
∴平面PAB∥平面MNE，
∵MN?平面MNE，
∴MN∥平面PAB．

點評 本題考查線面平行的證明，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．

練習冊系列答案
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10．化簡$\frac{sin（2A+B）}{sinA}$-2cos（A+B）的結果為（　　）
A．sin（A+B）B．cos（2A+B）C．$\frac{sinB}{sinA}$D．tanA

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11．已知cos（θ-$\frac{2π}{5}$）=$\frac{2}{3}$，則2sin（$\frac{19π}{10}$-θ）+cos（θ+$\frac{13π}{5}$）等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．2D．-2

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8．若log4（x-1）=$\frac{1}{2}$，則x=3．

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15．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BC，F∈B1C1，EF∥C1C，點M∈側面AA1B1B，設點M，E，F確定平面γ．試作出平面γ與三棱柱ABC-A1B1C1表面的交線，并說明理由．

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5．若函數f（x）=3x-1，則f-1（x）=log3（x+1）（x＞-1）．

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12．過點M（-1，$\frac{1}{2}$）的直線l與橢圓x2+2y2=2交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OM的斜率為k2，則k1k2的值為（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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9．粉碎機的上料斗是正四棱臺形狀，它的上、下底面邊長分別為80mm、380mm，高（上下底面的距離）是200mm，計算制造這樣一個上料斗所需鐵板的面積．

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10．在△ABC中，A=45°，a=2$\sqrt{2}$，c=2$\sqrt{3}$，求C．

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