在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a2=b2+c2+bc．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2
2
，b=2，求c的值．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由a2=b2+c2+bc得b2+c2-a2=-bc，根據(jù)余弦定理求出cosA的值，再求角A的值；
（2）把a=2
2
，b=2，A=120°代入a2=b2+c2-2bccosA，化簡后根據(jù)一元二次方程的解法求出c的值．
解答： 解：（1）由a2=b2+c2+bc得，b2+c2-a2=-bc，
則cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
∵0°＜A＜180°，∴A=120°，
（2）∵a=2
2
，b=2，A=120°，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA，
∴8=4+c2-4ccos120°，即c2+2c-4=0，
解得，c=-1+
5
或c=-1-
5
（舍去），
則c的值是-1+
5
．
點評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式并會應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x，
（1）若f（x）在[a，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)x∈[2，5]時，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+5x-4
的定義域為A，不等式log3x＞1的解集為B
（1）分別求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；
（2）已知集合C={x|m＜x＜m+2}，若C⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=
x
3
-2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于t的不等式f[lg（t+1）]+f[1-lgt]＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A′B′C′中，點A′在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC′=2．
（1）證明：AC′⊥A′B；
（2）設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為
3
，求二面角A′-AB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=log
1
2
（x2+ax+2a+5）的值域為R，命題q：關(guān)于a的不等式a2-2a+1-m2≥0（m＞0）的解集；
（1）當(dāng)m=4時，若p∧q為真，求a的取值范圍；
（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+x）=-
1
2
．
（Ⅰ）求tan2x的值；
（Ⅱ）若x是第二象限的角，化簡三角式
1+sinx
1-sinx
+
1-sinx
1+sinx
，并求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各數(shù)的大小（要求：①寫出主要過程；②按從小到大的順序排列）
log20.25；（
3
5
） 
1
2
；lg25；（
3
5
） 
1
3
；lg15；23．

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