2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn3+qn+2，且a2=4，a3=20，則a5=112．

分析 利用待定系數(shù)法可得p，q，即可得出．

解答 解：∵an=pn3+qn+2，且a2=4，a3=20，
∴$\left\{\begin{array}{l}{8p+2q+2=4}\\{27p+3q+2=20}\end{array}\right.$，解得p=1，q=-3．
∴an=n3-3n+2，
則a5=53-3×5+2=112．
故答案為：112．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式、待定系數(shù)法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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