1．計(jì)算：$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{2}）^{3}}$+$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$．

分析 根據(jù)n次方根的含義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{2}）^{3}}$+$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$
=$（\sqrt{\sqrt{2}-1）^{2}}$+1-$\sqrt{2}$+-（1-$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查n次根式的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1+1）（1-2i）=2-9i，復(fù)數(shù)z2的虛部為6，且z1z2為純虛數(shù)，求z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．運(yùn)用如圖所示的程序框圖，若輸入k=5，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．31B．32C．63D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足$\frac{a-2{e}^{a}}$=$\frac{1-c}{d-1}$=1其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A．8B．10C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，則數(shù)列{ana n+1}的前49項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{49}{50}$C．$\frac{49}{100}$D．$\frac{49}{200}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，S3=42，則公比q=4或-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，給出下列命題：
①若A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC；
②若$\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}=\frac{sinC}{c}$，則△ABC為等邊三角形；
③存在角A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
④若a=40，b=20，B=25°，則滿足條件的△ABC有兩個(gè)；
⑤若0＜tanAtanB＜1，則△ABC是鈍角三角形．
其中正確的命題為①④⑤（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）=cos（$\frac{x}{3}$+a）（0＜a＜2π）在區(qū)間[-π，π]單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．將體積為1的四面體第一次挖去以各棱中點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的多面體，第二次再將剩余的每個(gè)四面體均挖去以各棱中點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的多面體，如此下去，共進(jìn)行了n（n∈N*）次，則第一次挖去的幾何體的體積是$\frac{1}{2}$；這n次共挖去的所有幾何體的體積和是$1-（\frac{1}{2}）^{n}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案