Question

15．在區(qū)間（0，1）中，隨機(jī)的取出兩個(gè)數(shù)，其和小于$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y，則可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，而x+y＜$\frac{1}{2}$表示的區(qū)域?yàn)橹本�x+y=$\frac{1}{2}$下方，分別計(jì)算其面積，由幾何概型的計(jì)算公式可得答案

解答 解：設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y，則有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，
得其面積為1，
而x+y＜$\frac{1}{2}$表示的區(qū)域?yàn)橹本�x+y=$\frac{1}{2}$下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，
其中E（0，$\frac{1}{2}$），D（$\frac{1}{2}$，0）
則對(duì)應(yīng)△OED的面積S=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$，
則兩數(shù)之和小于$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{\frac{1}{8}}{1×1}$=$\frac{1}{8}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系，求出對(duì)應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．．