18．曲線f（x）=$\frac{2}{x}$+3x在點（1，f（1））處的切線方程為y=x+4．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+3，
則f′（1）=-2+3=1，即切線斜率k=1，
∵f（1）=2+3=5，∴切點坐標(biāo)為（1，5），
則切線方程為y-5=x-1，即y=x+4，
故答案為：y=x+4

點評 本題主要考查函數(shù)切線的求解，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2an+1-Sn=0，且a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$（其中S△ABC表示△ABC的面積），且（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，則△ABC的形狀是（　　）
A．有一個角是30°的等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，則an=$\frac{{2}^{n-2}}{3•{2}^{n-2}-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的首項a1=a，其前n項和為Sn，且滿足Sn+Sn-1=3n2+2n+4（n≥2），若對任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{23}{4}$，$\frac{29}{4}$）B．（$\frac{20}{3}$，$\frac{29}{4}$）C．（$\frac{23}{4}$，$\frac{20}{3}$）D．（-∞，$\frac{20}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a6=（　�。�
A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若2x+4y=4，則x+2y的最大值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{π}{2}$-$\frac{sinx}{3+|x|}$的最大值是M，最小值是m，則f（M+m）的值等于（　�。�
A．0B．2πC．$\frac{π}{2}$D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，①A＜B?sinA＜sinB；②若△ABC為銳角三角形，且BC=$\sqrt{3}$，B=2A，則AC的取值范圍是（$\sqrt{6}$，2$\sqrt{3}$）；③若O為△ABC所在平面內(nèi)異于A，B，C的一定點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|sinB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|sinC}$）（λ∈R），則動點P必過△ABC的重心．其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．①B．①③C．①②D．②③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案