4．已知sinα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則tan2α=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 由條件利用查同角三角函數(shù)的基本關系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{1}{3}$，則tan2α=$\frac{2tanα}{{1-tan}^{2}α}$=$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{8}{9}}$=$\frac{3}{4}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）=$\frac{1}{2^x+1}$-$\frac{1}{2}$，則函數(shù)f（x）為（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，若$\overline{a}$=（y，1），$\overline$=（$\frac{1}{x+1}$，0），則z=$\overline{a}•\overline$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{5}{3}$，-$\frac{3}{4}$]B．（-∞，-$\frac{5}{3}$]C．（-∞，-$\frac{5}{3}$]∩[-$\frac{3}{4}$，+∞）D．[-$\frac{3}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x≤1\\ x+y≥0\end{array}\right.$則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，當z=ax+y（a＞0）取到最大值4時實數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2（x+1），則函數(shù)f（x）的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為M，則M的面積是2，目標函數(shù)z=x+y的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調查：
①從10盒黑色水筆芯中抽取2盒進行質量檢查．
②天空影院有32排，每排有60個座位，《速度與激情7》首映當晚，恰好坐滿了觀眾，電影結束后，為了聽取意見，需要請32名觀眾進行座談．
③撫州市某中學共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．
請問較為合理的抽樣方法是（　　）
A．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣
B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
C．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在空間直角坐標系中，點A（-1，2，0）和點B（3，-2，2）的距離為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+${2}^{1+lo{g}_{2}3}$
（2）0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（2-1）0．

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