已知偶函數(shù)f（x）定義域為R，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，又A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　�。�
A、f（sinA）＞f（sinB）
B、f（cosA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＜f（cosB）
D、f（sinA）＞f（cosB）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，
∴C=π-（A+B）＜
π
2
，即A+B＞
π
2
，
則0＜
π
2
-B＜A＜
π
2
，
則sin（
π
2
-B）＜sinA，即0＜cosB＜sinA，
∵偶函數(shù)f（x）定義域為R，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，
∴f（sinA）＞f（cosB），
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60，且FA=FC．
（1）求證：AC⊥平面BDFE；
（2）求證：FC∥平面EAD；
（3）求二面角A-FC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x+1），則f′（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①?x∈R，x是方程3x-5=0的根；  ②?x∈R，|x|＞0；   ③?x∈R；x2≤0，④?x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．其中真命題的序號是（　　）
A、①④B、①③
C、①③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題，其中正確的命題是（　�。�
A、命題“若a＜b，則am2＜bm2”
B、“a≤2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充分不必要條件
C、設隨機變量ξ服從N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p
D、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的兩個焦點，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，且|PF1|=t|PF2|，則t的值為（　　）
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為R，那么“?x0∈R，f（-x0）=-f（x0）”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=ax3-3x+b在點（2，f（2））處的切線恰好是x軸，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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