6．銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若tanC=2，則$\frac{sinA}{sinB}$的取值范圍是$（0，\sqrt{5}）$．

分析 由銳角△ABC中，tanC=2．當(dāng)A→90°時(shí)，sinB→$\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{sinA}{sinB}$→$\sqrt{5}$．當(dāng)A→0°時(shí)，$\frac{sinA}{sinB}$→0．即可得出．

解答 解：由銳角△ABC中，tanC=2．
當(dāng)A→90°時(shí)，sinB→$\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{sinA}{sinB}$→$\sqrt{5}$．
當(dāng)A→0°時(shí)，$\frac{sinA}{sinB}$→0．
∴$\frac{sinA}{sinB}$的取值范圍是$（0，\sqrt{5}）$．
故答案為：$（0，\sqrt{5}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形的邊角關(guān)系、極限思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．兩個(gè)變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說(shuō)法，其中正確的有（　�。�
①若r＞0，則x增大時(shí)，y也增大；
②若r＜0，則x增大時(shí)，y也增大；
③若r=1或r=-1，則x與y的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)都在同一條直線上；
④兩個(gè)變量x，y的回歸方程為y+2x+1=0，則y與x正相關(guān)．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）當(dāng)a≠0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤3a2+1；
（2）對(duì)任意x∈A，均有f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列命題成立的是（　�。�
A．?x0∈（0，$\frac{π}{4}$），使得sinx0cosx0=$\frac{1}{2}$B．?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，都有sinx+cosx＜$\sqrt{2}$
C．?x0∈（$\frac{π}{2}$，π），使得sinx0-cosx0=1D．?x∈[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，都有sin2x≤cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．△ABC的三內(nèi)角A，B，C 所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，D為線段BC上一點(diǎn)，滿足b$\overrightarrow{AB}$+c$\overrightarrow{AC}$=bC$\overrightarrow{AD}$，a2-b2=bc，△ACD與△ABD面積之比為1：2．
（1）求角A的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且nSn+（n+2）an=4n，則Sn=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$\frac{11+ai}{1+3i}$+1（a∈R）為純虛數(shù)，則a=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．7人站成一排，小李必須站在小王的前面（不一定相鄰），這樣的站法種數(shù)有（　　）
A．A${\;}_{6}^{6}$種B．$\frac{1}{2}$（A${\;}_{7}^{7}$-A${\;}_{6}^{6}$）種
C．$\frac{1}{2}{A}_{6}^{6}$種D．$\frac{1}{2}{A}_{7}^{7}$種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在數(shù)列{an}中．已知a1=1，an+1+an=cosnπ（n∈N*），則{an}的前2015項(xiàng)和S2015=1008．

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同步練習(xí)冊(cè)答案