18．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$\frac{11+ai}{1+3i}$+1（a∈R）為純虛數(shù)，則a=-7．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{11+ai}{1+3i}$+1=$\frac{（11+ai）（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}$+1=$\frac{11+3a}{10}$+1+$\frac{（a-33）i}{10}$為純虛數(shù)，
∴$\frac{11+3a}{10}$+1=0，
解得a=-7，
故答案為：-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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