2．某糖廠為了解一條自動(dòng)生產(chǎn)線上生產(chǎn)袋裝白糖的重量，從1000袋白糖中，隨機(jī)抽取100袋并稱出每袋白糖的重量（單位：g），得到如下頻率分布表：
（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成頻率分布表，并在下圖中畫出頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)從這批白糖中隨機(jī)抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

分組頻數(shù)頻率
[485.5，490.5）10 
[490.5，495.5） 0.20
[495.5，500.5）50 
[500.5，505.5]  
合計(jì)100 

分析 （1）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，能完成頻率分布表，根據(jù)頻率分布表，能畫出頻率分布直方圖．
（2）由頻率分布直方圖能估計(jì)從這批白糖中隨機(jī)抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

解答 （本題滿分8分）
解：（1）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，得[490.5，495.5）組中的頻數(shù)為：100×0.2=20，
[500.5，505.5）組中的頻數(shù)為：100-10-20-50=20，[500.5，505.5）組中的頻率為：$\frac{20}{100}$=0.2．
由此完成頻率分布表如下：

分組頻數(shù)頻率
[485.5，490.5）100.10
[490.5，495.5）200.20
[495.5，500.5）500.50
[500.5，505.5]200.20
合計(jì)1001.00
根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖，如右圖：
（2）由頻率分布直方圖估計(jì)從這批白糖中隨機(jī)抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率：
p=（0.04+0.1）×5=0.7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布表、頻率分布直方圖的作法，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解時(shí)要注意公式頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$的合理運(yùn)用．

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A．（-∞，$\frac{4}{3}$]B．[0，+∞）C．[-$\frac{4}{3}$，0]D．（-∞，$\frac{4}{3}$]∪[0，+∞）

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333  553  153  212  135  133  341  421  555  552
454  255  224  222  454  332  225  122  442  253．
據(jù)此估計(jì)，此人打靶三次恰有兩次擊中目標(biāo)的概率是（　�。�
A．0.4B．0.432C．0.45D．0.5

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14．進(jìn)入冬季以來，我國北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現(xiàn)，極大的影響了人們的健康和出行，我市環(huán)保局對(duì)該市2015年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”，則從今年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3天的數(shù)值，其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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C．$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$D．$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$

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