13．將序號(hào)為1，2，3，4的四張電影票全部分給3人，每人至少一張．要求分給同一人的兩張電影票連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)為18．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，先將票分為符合題意要求的3份，可以轉(zhuǎn)化為將1、2、3、4這4個(gè)數(shù)用2個(gè)板子隔開(kāi)，用插空法易得其情況數(shù)目，再將分好的3份對(duì)應(yīng)到3個(gè)人，由排列知識(shí)可得其情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：先將票分為符合條件的3份，由題意，3人分4張票，且每人至少一張，至多兩張，則2人一張，1人2張，且分得的票必須是連號(hào)，相當(dāng)于將1、2、3、4這4個(gè)數(shù)用2個(gè)板子隔開(kāi)，在3個(gè)空位插2個(gè)板子，共有C32=3種情況，再對(duì)應(yīng)到3個(gè)人，有A33=6種情況，則共有3×6=18種情況．
故答案為18

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意將分票的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為將1、2、3、4這4個(gè)數(shù)用2個(gè)板子隔開(kāi)，分為3部分的問(wèn)題，用插空法進(jìn)行解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}是公差d不為0的等差數(shù)列，a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）當(dāng)a3=6時(shí)，若a1，a3，a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$…，a${\;}_{{n}_{k}}$成等比數(shù)列（其中3＜n1＜n2＜…＜nk），求nk的表達(dá)式；
（2）是否存在合適的公差d，使得{an}的任意前3n項(xiàng)中，前n項(xiàng)的和與后n項(xiàng)的和的比值等于定常數(shù)？求出d，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，求證：$a+\frac{1}，b+\frac{1}{c}，c+\frac{1}{a}$中至少有一個(gè)不小于2；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0（其中f′（x）是f（x）導(dǎo)函數(shù)）．已知g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）n∈N*．
（1）求g1（x），g2（x）；
（2）猜想gn（x）表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)命題p：方程$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{7-k}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：函數(shù)f（x）=x3+（k-3）x+1既有極大值點(diǎn)，又有極小值點(diǎn)．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若$0＜α＜\frac{π}{2}$，則點(diǎn)（tanα，cosα）位于第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知拋物線 y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若A（3，y0）且|AF|=4，則△OAB的面積為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知：平面α，β和直線l，m，且l∥α，l∥β，α∩β=m．求證：l∥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某糖廠為了解一條自動(dòng)生產(chǎn)線上生產(chǎn)袋裝白糖的重量，從1000袋白糖中，隨機(jī)抽取100袋并稱出每袋白糖的重量（單位：g），得到如下頻率分布表：
（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成頻率分布表，并在下圖中畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)從這批白糖中隨機(jī)抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

分組頻數(shù)頻率
[485.5，490.5）10 
[490.5，495.5） 0.20
[495.5，500.5）50 
[500.5，505.5]  
合計(jì)100 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為6，離心率為3，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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