7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b=2c•cosA，則△ABC的形狀一定是等腰三角形．

分析 利用余弦定理表示出cosA，把cosA代入已知等式，整理得到a=c，即可確定出三角形形狀．

解答 解：把cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，代入已知等式得：b=2c•$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，
整理得：b2=b2+c2-a2，即c2-a2=0，
分解因式得：（c+a）（c-a）=0，
解得：c=a，
則△ABC一定是等腰三角形．
故答案為：等腰三角形．

點評 此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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17．已知曲線E上的任意一點到F1（0，-$\sqrt{3}$）和點F2（0，$\sqrt{3}$）的距離之和為4．
（1）求曲線E的方程
（2）已知點A（0，2），C（1，0），設(shè)直線y=kx（k＞0）與曲線E交于B，D兩點（B在第一象限）．求四邊形ABCD面積的最大值．

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18．如圖所示，矩形ABCD中，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于點G．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BFD；
（Ⅱ）求三棱錐C-BFG的體積．

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15．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$垂直，則實數(shù)λ=4．

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2．設(shè)sin（3π+α）+cos（α-4π）=-$\frac{1}{8}$，求$\frac{cos（α-3π）}{sin（3π-α）}$-$\frac{sin（-α）}{cos（α+3π）}$的值．

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9．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點與拋物線x2=4$\sqrt{2}$ay的焦點的連線平行于該雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2+2\sqrt{33}}}}{2}$D．$\frac{{1+\sqrt{33}}}{2}$

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6．連續(xù)拋擲一枚硬幣三次，則出現(xiàn)兩次正面一次反面的概率為$\frac{3}{8}$．

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7．已知銳角A，B滿足：sinB-cosB=$\frac{1}{5}$，tanA+tanB+$\sqrt{3}$tanAtanB=$\sqrt{3}$，則cosA=$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$．

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