15．若向量$\vec a、\vec b$的夾角為150°，$|{\;\vec a\;}|=\sqrt{3}，|{\;\vec b\;}$|=4，則$|{\;2\vec a+\vec b\;}$|=2．

分析 利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{3}×4cos15{0}^{°}$=-6．
∴$|{\;2\vec a+\vec b\;}$|=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{4×3+4×（-6）+{4}^{2}}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ和ρ=4sinθ的兩個(gè)圓的圓心距離為$\sqrt{5}$．

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6．經(jīng)統(tǒng)計(jì)知，某小區(qū)有小汽車的家庭有35家，有電動(dòng)車自行車的家庭有65家，既有小汽車又有電動(dòng)自行車的家庭有20家，則小汽車和電動(dòng)自行車至少有一種的家庭數(shù)為（　　）
A．60B．80C．100D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知D、E分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，BF交AC于點(diǎn)C，CF交AB于點(diǎn)H，求$\frac{AG}{GC}+\frac{AH}{HB}$的值．

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10．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的非零函數(shù)，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）$+\frac{1}{x}$．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，試用定義證明：F（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（x）為偶函數(shù)，試判斷F（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，試判斷F（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差都是2，則這組數(shù)可以是（　�。�
A．2，2，3，1B．2，3，-1，2，4C．2，2，2，2，2，2D．2，4，0，2

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7．一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒．某人開車到這個(gè)路口時(shí)，恰好為綠燈的概率為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a4=15，S5=55，求過點(diǎn)P（3，a3）、Q（4，a4）的直線的斜率；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比q=3，前n項(xiàng)和為Tn，求$\frac{T_4}{b_2}$的值．

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5．對(duì)不同的實(shí)數(shù)值m，討論直線y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的位置關(guān)系．

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