10．已知直線l過點（0，1），且圓（x-1）2+（y+1）2=1上有且只有一個點到直線1的距離為1，則直線l的方程為y=1，或4x-3y+3=0．

分析 設直線的方程為y=kx+1，利用直線l過點（0，1），且圓（x-1）2+（y+1）2=1上有且只有一個點到直線1的距離為1，求出k，即可求出直線l的方程．

解答 解：由題意，設直線的方程為y=kx+1，則
圓心到直線的距離為$\frac{|k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，
∴k=0，或k=$\frac{4}{3}$，
∴直線l的方程為y=1，或y-1=$\frac{4}{3}$x，即y=1，或4x-3y+3=0，
故答案為：y=1，或4x-3y+3=0

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

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