Question

20．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]的端點上恰取相鄰的一個最大值點和最小值點，則ω的值為2．

Answer 1

分析 由題意可得有$\frac{1}{2}•$$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{12}$+$\frac{5π}{12}$，由此求得ω的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]的端點上恰取相鄰的一個最大值點和最小值點，
故有$\frac{1}{2}•$$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{12}$+$\frac{5π}{12}$，求得ω=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的特征，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．