2．如圖，已知平面直角坐標系中點Q（2，0）和圓O：x2+y2=1，動點M到圓O的切線長|MN|與|MQ|相等，求動點M的軌跡方程．

分析 由題意動點M到圓O的切線長|MN|與|MQ|相等，可得x2+y2-1=（x-2）2+y2，整理后即可得到答案

解答 解：如圖所示，過點M的直線與圓相切于點P，
設(shè)M（x，y），連結(jié)OP，OM．
∵動點M到圓O的切線長|MN|與|MQ|相等，
∴x2+y2-1=（x-2）2+y2，
∴4x-3=0．

點評 本題考查了軌跡方程的求法，考查了直線與圓的關(guān)系，求解軌跡方程問題的關(guān)鍵步驟是列出動點所滿足的關(guān)系式，是中檔題．

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