Question

4．某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個投資方案：
方案A為一次性投資500萬元；
方案B為第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元，
列出不等式表示“經(jīng)n年之后，方案B的投人不少于方案A的投入”．

Answer 1

分析 執(zhí)行方案B，第一年投資5萬元，第二年投資15萬元，…，第n年投資（10n-5）萬元，從而寫出故經(jīng)n年之后，方案B的總投入為$\frac{5+10n-5}{2}$×n，從而得到不等式5n²≥500．

解答 解：執(zhí)行方案B，
第一年投資5萬元，
第二年投資15萬元，
第三年投資25萬元，
…
第n年投資（10n-5）萬元，
故經(jīng)n年之后，方案B的總投入為$\frac{5+10n-5}{2}$×n=5n²，
故經(jīng)n年之后，方案B的投人不少于方案A的投入可表示為
5n²≥500，
即n≥10．

點評 本題考查了不等關(guān)系在實際問題中的應(yīng)用，同時考查了等差數(shù)列的關(guān)系的判斷與應(yīng)用．