20．二項式（x-$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展開式中存在常數(shù)項的一個充分條件是（　�。�
A．n=5B．n=6C．n=7D．n=9

分析 寫出該二項式展開式的通項公式，令x的指數(shù)為0，可得n是2的倍數(shù)，由此得出答案．

解答 解：二項式（x-$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展開式的通項為：
Tr+1=${C}_{n}^{r}$•xn-r•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{n}^{r}$•xn-2r，
令n-2r=0，可得n=2r，
∴n是2的倍數(shù)，
∴選項中滿足條件的n值是6．
故選：B．

點評 本題考查二項式定理的運(yùn)用，考查展開式中的特殊性，確定展開式的通項是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某服裝設(shè)計公司有1200名員工，其中老年、中年、青年所占的比例為1：5：6，公司十年慶典活動特別邀請了5位當(dāng)?shù)氐母枋趾凸镜?6名員工同臺表演節(jié)目，其中員工按老年中年、青年進(jìn)行分層抽樣，則參演的中年員工的人數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an＞0，a1=$\frac{2}{3}$，且-$\frac{3}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{3}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$，成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足bn•log3（1-Sn+1）=1，求滿足方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=$\frac{504}{1009}$的正整數(shù)n的值．

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8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足$\frac{S_n}{n}=\frac{{2{a_n}}}{n}+1$，則f（a5）+f（a6）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出z的值為256，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　　）
A．z＜32？B．z＜258？C．z＜34？D．z＜260？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤3}\\{\;}\end{array}\right.$，則變量z=x+y的取值范圍為[2，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y≤9}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-$\frac{15}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}的通項公式an=n+$\frac{100}{n}$，則|a1-a2|+|a2-a3|+…+|a99-a100|=162．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$；
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$；
（3）sin2α+cos2β-sin2αcos2β+cos2αsin2β

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