19.解下列對數(shù)方程.
(1)log2x-1(5x2+3x-17)=2;
(2)logx4+log2x=3.

分析 (1)由對數(shù)的運算性質(zhì)把已知對數(shù)方程轉(zhuǎn)化為$\left\{\begin{array}{l}{2x-1>0}\\{2x-1≠1}\\{5{x}^{2}+3x-17>0}\\{5{x}^{2}+3x-17=(2x-1)^{2}}\end{array}\right.$求解得答案;
(2)令log2x=t,轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程求解.

解答 解:(1)由log2x-1(5x2+3x-17)=2,得$\left\{\begin{array}{l}{2x-1>0}\\{2x-1≠1}\\{5{x}^{2}+3x-17>0}\\{5{x}^{2}+3x-17=(2x-1)^{2}}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{2x-1>0}\\{2x-1≠1}\\{5{x}^{2}+3x-17=4{x}^{2}-4x+1}\end{array}\right.$,解得:x=2;
(2)由logx4+log2x=3,得2logx2+log2x-3=0,
令log2x=t,得$\frac{2}{t}+t-3=0$,即t2-3t+2=0,
解得t=1或t=2,
當t=1時,有l(wèi)og2x=1,即x=2;
當t=2時,有l(wèi)og2x=2,即x=4.
經(jīng)檢驗x=2,x=4均符合題意,
故原方程的解為:x=2或x=4.

點評 本題考查對數(shù)方程的解法,考查對數(shù)式的性質(zhì),訓(xùn)練了換元法求解對數(shù)方程,是中檔題.

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(2)如果以員工滿意度得分為170作為達標的標準,對抽取的100名員工跳廣場舞與否進行統(tǒng)計,得到以下2×2列聯(lián)表:
滿意度達標滿意度不達標合    計
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合    計100
完成上表并判斷能否有95%的把握認為跳廣場舞與對企業(yè)滿意度達標有關(guān)系?

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