【題目】記為數(shù)列的前項(xiàng)和.“任意正整數(shù),均有”是“為遞增數(shù)列”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】分析:“an>0”“數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列”,“數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列”不能推出“an>0”,由此知“an>0”是“數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列”的充分不必要條件.
詳解:∵“an>0”“數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列”,
所以“an>0”是“數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列”的充分條件.
如數(shù)列為-1,0,1,2,3,4,,顯然數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,但是不一定大于零,還有可能小于等于零,
所以“數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列”不能推出“an>0”,
∴“an>0”是“數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列”的不必要條件.
∴“an>0”是“數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列”的充分不必要條件.
故答案為:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,垂直于所在的平面,為的直徑,是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),為上一點(diǎn),且是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合).
(1)求證:平面;
(2)若是弧的中點(diǎn),是銳角,且三棱錐的體積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖.已知為直徑,且km,為圓心,為圓周上靠近的一點(diǎn),為圓周上靠近的一點(diǎn),且∥.現(xiàn)在準(zhǔn)備從經(jīng)過到建造一條觀光路線,其中到是圓弧,到是線段.設(shè),觀光路線總長為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;
(2)求觀光路線總長的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)對心肺疾病入院的人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的人中選人,求恰好有名女性的概率;
(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量,你有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
參考公式: ,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若時(shí),函數(shù)的圖像恒在直線上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)證明:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,是橢圓:的左、右焦點(diǎn),恰好與拋物線的焦點(diǎn)重合,過橢圓的左焦點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點(diǎn),直線:,過斜率為的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn),若直線,,的斜率分別是,,,求證:無論取何值,總滿足是和的等差中項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線與直線交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.
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