2．D是△ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則0＜λ＜1，0＜μ＜1是點D在△ABC內部（不含邊界）的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），點D在△ABC內部，可得：0＜λ＜1，0＜μ＜1；反之不成立，例如$λ=μ=\frac{1}{2}$時，點D為邊BC的中點．即可判斷出結論．

解答 解：若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），點D在△ABC內部，則0＜λ＜1，0＜μ＜1，
反之不成立，例如$λ=μ=\frac{1}{2}$時，點D為邊BC的中點．
∴0＜λ＜1，0＜μ＜1是點D在△ABC內部（不含邊界）的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量基本定理、向量共線定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．（-1，2）B．[2，3）C．（2，3）D．（-1，2]

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