17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（m）＞f（1-m），則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

分析 由條件利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性可得|m|＜|1-m|，由此求得m的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
∵f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，∴f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，
若f（m）＞f（1-m），則|m|＜|1-m|，∴m＜$\frac{1}{2}$，
故答案為：$（-∞，\frac{1}{2}）$．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．把極坐標方程ρ=sinθ+cosθ化成直角坐標標準方程是（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（-cos$\frac{B}{2}$，$\sqrt{3}$sin$\frac{B}{2}$），且滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅱ）求角C的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，且a-b=2，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x∈R|-2＜x＜1}，B={x∈R|x2-2x＜0}，那么A∩B=（　�。�
A．（-2，0）B．（-2，1）C．（0，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．使“a＞b”成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．a＞b+1B．$\frac{a}$＞1C．a2＞b2D．a3＞b3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．D是△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則0＜λ＜1，0＜μ＜1是點D在△ABC內(nèi)部（不含邊界）的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，在（-3，-2）上為減函數(shù)且對?x∈R都有f（2-x）=f（x），若A，B是鈍角三角形ABC的兩個銳角，則（　�。�
A．f（sinA）＜f（cosB）B．f（sinA）＞f（cosB）
C．f（sinA）=f（cosB）D．f（sinA）與與f（cosB）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，$\sqrt{{a_{n+1}}+1}-\sqrt{{a_n}+1}=1（{n∈{N^+}}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（-1）nan（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{2^{x-1}}-1}}}$的定義域為（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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