【題目】下列各對(duì)事件中,不是相互獨(dú)立事件的有( )
A.運(yùn)動(dòng)員甲射擊一次,“射中9環(huán)”與“射中8環(huán)”
B.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,“甲射中10環(huán)”與“乙射中9環(huán)”
C.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,“甲乙都射中目標(biāo)”與“甲乙都沒有射中目標(biāo)”
D.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中目標(biāo)但乙未射中目標(biāo)”
【答案】ACD
【解析】
根據(jù)相互獨(dú)立事件的概念以及判斷,分析出是相互獨(dú)立事件的選項(xiàng).
在A中,甲射擊一次,“射中9環(huán)”與“射中8環(huán)”兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生,二者是互斥事件,不獨(dú)立;在B中,甲乙各射擊一次,“甲射中10環(huán)”發(fā)生與否對(duì)“乙射中9環(huán)”的概率沒有影響,二者是相互獨(dú)立事件;在C中,甲,乙各射擊一次,“甲乙都射中目標(biāo)”與“甲乙都沒有射中目標(biāo)“不可能同時(shí)發(fā)生,二者是互斥事件,不獨(dú)立;在D中,設(shè)“至少有1人射中目標(biāo)”為事件A,“甲射中目標(biāo)但乙未射中目標(biāo)”為事件B,則,因此當(dāng)時(shí),,故AB不獨(dú)立,
故選:ACD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,過點(diǎn)的直線與拋物線交于 兩點(diǎn),又過兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,兩條切線交于點(diǎn)。
(1)證明:直線的斜率之積為定值;
(2)求面積的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f (x)=的圖象在點(diǎn)(-2,f (-2))處的切線方程為16x+y+20=0.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則取到的項(xiàng):第一次取1;第二次取2個(gè)連續(xù)的偶數(shù)2,4;第三次取3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)5,7,9:第四次取4個(gè)連續(xù)的偶數(shù)10,12,14,16……按此規(guī)律一直取下去,得到一個(gè)子數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16…,則在這個(gè)子數(shù)列中,第2014個(gè)數(shù)是( )
A.3965B.3966C.3968D.3969
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字中,有且僅有兩個(gè)數(shù)字一樣,我們就把這樣的三位數(shù)定義為“單重?cái)?shù)”.例如:232,114等,則不超過200的“單重?cái)?shù)”中,從小到大排列第25個(gè)“單重?cái)?shù)”是( )
A.166B.171C.181D.188
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),下列判斷正確的是( )
A.是的極大值點(diǎn)
B.函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)
C.存在正實(shí)數(shù),使得成立
D.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),,且,若,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)古代著名的周髀算經(jīng)中提到:凡八節(jié)二十四氣,氣損益九寸九分六分分之一;冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸,夏至晷長(zhǎng)一尺六寸意思是:一年有二十四個(gè)節(jié)氣,每相鄰兩個(gè)節(jié)氣之間的日影長(zhǎng)度差為分;且“冬至”時(shí)日影長(zhǎng)度最大,為1350分;“夏至”時(shí)日影長(zhǎng)度最小,為160分則“立春”時(shí)日影長(zhǎng)度為
A. 分B. 分C. 分D. 分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,,過原點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于兩點(diǎn),四邊形的周長(zhǎng)與面積分別為12與.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線與圓相切,且與橢圓交于兩點(diǎn),求原點(diǎn)到的中垂線的最大距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項(xiàng)和為,且滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列前項(xiàng)和;
(3)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)的三項(xiàng),按原來的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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