Question

16．給出如圖所示的流程圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是2．

Answer 1

分析 根據(jù)流程圖，得出該程序運行后執(zhí)行的是y=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\end{array}\right.$，令y=x，求出方程解的個數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)流程圖，得
該程序運行后執(zhí)行的是y=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\end{array}\right.$，
要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，
需要$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|=x，x＞0①}\\{-x-1=x，x≤0②}\end{array}\right.$，
解①得lnx=±x，結(jié)合函數(shù)的圖象知，
該方程有1個實數(shù)解；
解②得x=-$\frac{1}{2}$；
所以，這樣的x值的個數(shù)是2．
故答案為：2．

點評 本題考查了能根據(jù)程序框圖的流程得到框圖的功能應用問題，也考查了函數(shù)零點的應用問題，是基礎(chǔ)題．