11．如圖，點(diǎn)P在圓O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB=OB=3，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

分析 由切割線定理得PC2=PB•PA=12，由此能求出CD長(zhǎng)．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，
且PB=OB=3，PC切⊙O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，
∴由切割線定理得PC2=PB•PA=27，
∴PC=3$\sqrt{3}$，
連結(jié)OC，則OC=$\frac{1}{2}$OP，
∴∠P=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$PC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．
故答案為：$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合運(yùn)用了切割線定理、切線的性質(zhì)定理以及解直角三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則在（-2，0）上與函數(shù)
f（x）的單調(diào)性相同的是（　�。�
A．y=x2+1B．y=log2|x|
C．$y=\left\{\begin{array}{l}{e^x}（x≥0）\\{e^{-x}}（x＜0）\end{array}\right.$D．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若對(duì)任意正數(shù)x，不等式$\frac{1}{{x}^{2}+1}$≤$\frac{a}{x}$恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$（\sqrt{2}c-b）cosA=acosB$，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=x\sqrt{{x^2}-2ax+{a^2}}-1，（a∈R）$
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜x-1；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在區(qū)間（0，1]上，函數(shù)f（x）的圖象總在直線y=m（m∈R，m是常數(shù)）的下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的一條漸近線方程為2x+3y=0，則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{13}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+$\frac{2}{x+1}$-1（x≥0，a＞0）．求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=6，三棱柱ABC-A1B1C1的體積為18$\sqrt{3}$．
（1）求正三棱柱ABC-A1B1C1的表面積；
（2）求異面直線BC1與AA1所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=7，an+2等于anan+1（n∈N+）的個(gè)位數(shù)，則a2015=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案