17．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于x軸，且焦點(diǎn)在3x-2y-6=0上，則此拋物線的方程是x2=-12y．

分析 設(shè)拋物線的方程為x2=my，求得焦點(diǎn)，代入直線3x-2y-6=0，解方程可得m，進(jìn)而得到拋物線的方程．

解答 解：依題意，設(shè)拋物線的方程為x2=my，
焦點(diǎn)為（0，$\frac{m}{4}$），
由焦點(diǎn)在3x-2y-6=0上，
可得焦點(diǎn)為（0，-3），
即有$\frac{m}{4}$=-3，解得m=-12．
則拋物線的方程為x2=-12y．
故答案為：x2=-12y．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程的求法，注意運(yùn)用拋物線的焦點(diǎn)在直線上，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知集合A={f（x）|f（x）=xln（ax）}和B={h（x）|h（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$}的交集有且只有2個(gè)子集．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求m的取值范圍．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1，2），$\overrightarrow$=（1，y，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，1，z），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$；
（2）求向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）與（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知直線$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b為非零實(shí)數(shù)），與圓x+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．5D．8

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12．拋物線y2=2px（p＞0）與直線l：y=x+m相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，又拋物線C的焦點(diǎn)到直線l的距離為2$\sqrt{2}$，則m=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$或1B．-$\frac{13}{3}$或3C．-$\frac{1}{3}$或-3D．-$\frac{13}{3}$或1

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2．已知二項(xiàng)式（3-x）n（n∈N*）展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為a，所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和為b，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．2C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{5}{2}$

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9．下表提供了某新生嬰兒成長(zhǎng)過(guò)程中時(shí)間x（月）與相應(yīng)的體重y（公斤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
（1）如y與x具有較好的線性關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）由此推測(cè)當(dāng)嬰兒生長(zhǎng)滿五個(gè)月時(shí)的體重為多少？
（參考公式和數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$  $\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}=27.5$）
　x0123
　y33.54.55

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6．已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中常數(shù)ω＞0．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（Ⅱ）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知拋物線E：y=mx2（m＞0），圓C：x2+（y-2）2=4，點(diǎn)F是拋物線E的焦點(diǎn)，點(diǎn)N（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）為拋物線E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M（2，-$\frac{1}{2}$），線段MF恰被拋物線E平分．
（1）求m的值；
（2）若y0＞4，過(guò)點(diǎn)N向圓C作切線，求兩條切線與x軸圍成的三角形面積的最小值．

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