2．已知二項(xiàng)式（3-x）n（n∈N*）展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為a，所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和為b，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．2C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{5}{2}$

分析 令x=1，可得a=2n，令x=-1，可得b=4n，然后利用函數(shù)的單調(diào)性求得$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值．

解答 解：解：令x=1，可得a=2n，令x=-1，可得b=4n．
∴$\frac{a}$=（$\frac{1}{2}$）n，$\frac{a}$=2n，
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$=（$\frac{1}{2}$）n+2n≥$\frac{1}{2}$+2=$\frac{5}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理、函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx與直線y=m交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）求證：0＜x1x2＜$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$cos2xdx，則a等于（　　）
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知直線l：x+y-4=0，定點(diǎn)P（2，0），E，F(xiàn)分別是直線l和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEF的周長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．6C．3$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于x軸，且焦點(diǎn)在3x-2y-6=0上，則此拋物線的方程是x2=-12y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2|$\overrightarrow{a}$|，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�
A．-1B．1C．2D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列關(guān)于函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上單調(diào)遞增B．值域?yàn)閇-1，1]
C．圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對(duì)稱D．圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，0）成中心對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．“2＜m＜6”是“方程（6-m）x2+（m-2）y2=-m2+8m-12表示橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足①f（4）=0；②曲線y=f（x+1）關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱；③x∈（-4，0）時(shí)，f（x）=log2（$\frac{x}{{e}^{|x|}}$+ex-m）．若y=f（x）在x∈[-4，4]上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-e-2）B．（-1-e-2，-e-2）C．（-1-e-2，0）D．（-1-e-2，-1-3e-4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案