16.設M(x0,y0)為拋物線C:y2=8x上一點,F(xiàn)為C的焦點,若以F為圓心,|FM|為半徑的圓和C的準線相交,則x0的取值范圍是(2,+∞).

分析 由條件|FM|>4,由拋物線的定義|FM|可由x0表達,由此可求x0的取值范圍.

解答 解:由條件以F為圓心,|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交,可得|FM|>4,
由拋物線的定義|FM|=x0+2>4,所以x0>2
故答案為:(2,+∞).

點評 本題考查直線和圓的位置關系、拋物線的定義的運用,考查學生分析解決問題的能力,屬于基礎題.

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