20．在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，則sinB=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．

分析 先利用余弦定理求得b=AC的值，再用正弦定理求得sinB的值．

解答 解：在△ABC中，∠A=120°，AB=c=5，BC=a=7，由余弦定理可得 49=25+b2-10b•cos120°，
解得 b=3．
由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}{7}$=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）計(jì)算：${（{\sqrt{2}-1}）^0}-\sqrt{\frac{1}{{4×{3^2}}}}+\frac{1}{{{2^2}×\sqrt{2+{2^{-2}}}}}$；
（Ⅱ）若tanx=2，求值：$\frac{2sin（π-x）-cosx}{{cosx-cos（\frac{3π}{2}-x）}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若關(guān)于x的方程（2-2-|x+2|）2=2+a有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若a＞-2，b＞0且a+b=8，則$\sqrt{（a+2）b}$的最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知，△ABC兩邊長(zhǎng)分別為4，3，其夾角平分線長(zhǎng)為2，則此三角形面積為$\frac{7\sqrt{95}}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，k），$\overrightarrow{c}$=（-2cosx，sinx-k）．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，求|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|；
（2）若g（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$，求當(dāng)k為何值時(shí)，g（x）的最小值為-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*．
（1）求證：{an-n}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{n•（an-n）}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x2-3x-4＞0}，集合B={x||2-x|≤4}，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．三棱錐A-BCD的外接球半徑為$\sqrt{13}$，AD=2，且滿足$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}=0$，則三棱錐A-BCD體積的最大值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案