17．觀察所給語句，寫出它所表示的函數(shù)．并求滿足f（2-a2）＞f（a）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
輸入x
If   x＞=0  Then
y=x^2+4*x
Else
Y=4*x-x^2
輸出y．

分析 由已知中的語句，分析出函數(shù)的解析式，進(jìn)而分析出函數(shù)的單調(diào)性，將不等式f（2-a2）＞f（a）化為一個(gè)關(guān)于a的不等式，解得答案．

解答 解：由已知可得：
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+4x，x≥0\\-{x}^{2}+4x，x＜0\end{array}\right.$，
故函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：

則函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，
若f（2-a2）＞f（a），
則2-a2＞a，
解得：a∈（-1，2）

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是順序結(jié)構(gòu)，分段函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)與算法的綜合應(yīng)用，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若三個(gè)角α、β、γ滿足：tanα+tanβ+tanγ=$\frac{17}{6}$，cotα+cotβ+cotγ=-$\frac{4}{5}$，cotα•cotβ+cotβ•cotγ+cotγ•cotα=-$\frac{17}{5}$，則tan（α+β+γ）=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線l經(jīng)過點(diǎn) P（-1，1），傾斜角α的正切值是$\frac{3}{4}$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}}$）．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓心C到直線l的距離．

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5．如圖是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程圖，根據(jù)題意填寫：
（1）△＜0；（2）${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；（3）輸出x1，x2．

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12．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-mlnx  （m∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大，最小值；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，點(diǎn) A（x1，2），B（x2，-2）是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象上兩點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（　　）
A．-1B．-2
C．1D．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=tan$\frac{x}{2}$的定義域是（　�。�
A．{x|k$π-\frac{π}{2}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$}B．{x|2$kπ-\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
C．{x|2kπ-π＜x＜2kπ+π，k∈Z}D．{x|$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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6．函數(shù)y=ax-lnx在定義域上單調(diào)遞減，則a∈（-∞，0]．

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7．若f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則f（x）g（x）一定是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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