18．|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，則|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{97}$B．97C．$\sqrt{61}$D．61

分析 進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算可以求出$（2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow）^{2}$，從而便可得出$|2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據(jù)條件，$（2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow）^{2}=4{\overrightarrow{a}}^{2}-12\overrightarrow{a}•\overrightarrow+9{\overrightarrow}^{2}$=$4•4-12•2•3•\frac{1}{2}+9•9$=61；
∴$|2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow|=\sqrt{61}$．
故選C．

點(diǎn)評 考查數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式，求$（2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow）^{2}$從而求$|2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow|$的方法．

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9．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　　）
A．1023B．1024C．511D．512

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6．已知函數(shù)$f（x）{=_{\;}}|{2^{x-2}}-2|$（x∈R）．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），Sn為{an}的前n項(xiàng)和，對任意的n≥4，不等式${S_n}+\frac{1}{2}≥k{a_n}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$或0D．2

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3．方程${l}o{g_{（x+1）}}（{x^3}-9x+8）•{l}o{g_{（x-1）}}（x+1）=3$的解為x=3．

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10．已知各項(xiàng)皆為正數(shù)的等比數(shù)列{an}（n∈N*），滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}$=4a1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為$\frac{3}{2}$．

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7．方程kx2+4y2=4k表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k＞4B．k=4C．k＜4D．0＜k＜4

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8．直線x+y-2=0與直線x-y+3=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能確定

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