13．已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)任意x滿(mǎn)足f（2+x）=f（-x），數(shù)列{an}是公比不為1的正項(xiàng)等比數(shù)列，且f（lga5）=f（lga15），則a10=10．

分析 由已知函數(shù)f（x）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，從而lga5+lga15=2，由此能求出a10．

解答 解：∵函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)任意x滿(mǎn)足f（2+x）=f（-x），
∴函數(shù)f（x）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，
又f（lga5）=f（lga15），
∴l(xiāng)ga5+lga15=2，∴a5a15=${{a}_{10}}^{2}$=100，
∵數(shù)列{an}是公比不為1的正項(xiàng)等比數(shù)列，
∴a10=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的第10項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列及函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線(xiàn)的兩個(gè)非零向量，
（1）若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，求證：A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)；
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8．（Ⅰ）求（-$\frac{1}{2}$）-2+125${\;}^{\frac{2}{3}}$+2lg$\frac{1}{2}$-lg25的值；
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18．已知sina=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$．求cosβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-3）
（1）求2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)，B兩點(diǎn)，使得AB的中點(diǎn)M在直線(xiàn)x+2y=0上，則k的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．2014年11月22日，央行決定11月22日起下調(diào) 金融機(jī)構(gòu)人民幣貸款和存款基準(zhǔn)利率，在降息等政策利好下，部分城市樓市呈現(xiàn)止跌企穩(wěn)，一線(xiàn)城市房?jī)r(jià)環(huán)比小幅反彈；中國(guó)股市月內(nèi)走出一波又一波上漲行情．在股票市場(chǎng)上，投資者常常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線(xiàn)（記作MA）的變化情況來(lái)決定買(mǎi)入或賣(mài)出股票．某股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線(xiàn)近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在A(yíng)BC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來(lái)描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線(xiàn)l：x=34對(duì)稱(chēng)．老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線(xiàn)所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F．現(xiàn)在老張決定取A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來(lái)確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得$ω=\frac{π}{72}$．
（Ⅰ）請(qǐng)你幫老張算出a，b，φ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．
（Ⅱ）老張如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買(mǎi)入該股票5000股，到見(jiàn)頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣(mài)出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？如他在今天以B點(diǎn)處價(jià)格買(mǎi)入該股5000股，在今天以D點(diǎn)處價(jià)格賣(mài)出的話(huà)，他能虧多少元？

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